云南成人高考基本知识点
(一)函数
1、知识范围
(1)函数的概念
函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数
(2)函数的性质
单调性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函数
反函数的定义、反函数的图像
(4)基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
(5)函数的四则运算与复合运算
(6)初等函数
2、要求
(1)理解函数的概念,会求函数的表达式、定义域及函数值,会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。
(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。
(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。
(6)了解初等函数的概念。
(7)会建立简单实际问题的函数关系式。
(二)极限
1、知识范围
(1)数列极限的概念
数列、数列极限的定义
(2)数列极限的性质
唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理
(3)函数极限的概念
函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义
(4)函数极限的性质
唯一性、四则运算法则、夹通定理
(5)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶
(6)两个重要极限
2、要求
(1)理解极限的概念,会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
必备公式
考前必抱佛脚(思路篇)
一、极限
求极限,三条路
A.先看能否直接代入数,能则代,不能则看B
B.分子分母是否为0或无穷,有则约零因子或无穷因子,无则看C
C.重要极限一和二
D.洛必达法则
二、连续
连续有两关,判断连续与否或求参数
A.判断某点是否连续类
方法:求某点的左右极限,看是否存在、相等
B.求参数类
方法:求左右极限,并使其相等解方程
三、导数
导数题目千千万,牢记公式一招鲜
A.直接求导型(复合、隐函数)
方法:记住公式,别无他法
B.看到斜率求导数
方法:求导,将点代入解方程即可
C.单调性与极值问题(驻点)
方法:求导,根据符号判断单调性,令其为0,求极值
D.看到拐点、凹凸性求二次导
方法,求二次导数,判断符号
E.偏导:主抓条件极值
方法:1.构建函数2.求偏导3.解方程组4.代入
四、积分
积分导数联一体,不忘导数看积分
A.直接求积分(不定、定)
a.公式法求积分
方法:牢记公式,别无他法
b.换元法求积分(凑微分法)
方法:整体换元,凑微分
c.分部积分法
方法:交换,凑微分
B.变上限积分求导
方法:P101公式牢记
C.无穷区间的反常积分
方法:联系极限
D.定积分的应用(面积体积)
方法:紧抓微元思想,配合公式求解